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高精度量子化學計算の新手法!量子コンピュータで原子?分子の全エネルギーを計算する新しい手法を提案!

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この研究発表は下記のメディアで紹介されました。
◆11/16 マイナビニュース

本研究のポイント

?◇ 量子コンピュータを用いれば、精密な量子化學計算を分子サイズに対して従來のコンピュータよりも指數関數的に少ない計算ステップで実行できることが理論的に示されている。
◇ 量子コンピュータでの精密量子化學計算手法である量子位相推定は、量子ゲートの並列処理がしにくい、隣り合わない2量子ビットにかかる量子ゲートが多いなどの問題を抱えている。
◇ 先行開発した量子位相差推定アルゴリズムを応用し、従來法よりも量子コンピュータ実機に実裝しやすい新規量子化學計算量子アルゴリズムを開発。

概要

? 大阪市立大學大學院 理學研究科の杉﨑 研司(すぎさき けんじ)特任講師、佐藤 和信(さとう かずのぶ)教授、工位 武治(たくい たけじ)名譽教授らの研究チームは、原子?分子の全エネルギーを計算する新規量子アルゴリズムを開発しました。今回開発した量子アルゴリズムは従來法よりも量子ゲートの並列実行性に優れ、量子コンピュータ実機への実裝が格段に容易になることが期待されます。
 本研究成果は、國際學術誌『The Journal of Physical Chemistry Letters』に2021年11月8日にオンライン掲載されました。

本研究のポイント

雑誌名:The Journal of Physical Chemistry Letters
論文名:Quantum Algorithm for Full Configuration Interaction Calculations without Controlled Time Evolutions
著 者:Kenji Sugisaki, Chikako Sakai, Kazuo Toyota, Kazunobu Sato, Daisuke Shiomi, and Takeji Takui
掲載URL:https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jpclett.1c03214 

研究者からのコメント

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杉﨑 研司 特任講師

精密な量子化學計算を量子コンピュータ実機で実行するためには複數の解決すべき課題がありますが、今回開発した手法はそのような課題の1つを解決するものといえます。今後、高精度化學計算のための量子アルゴリズムの量子コンピュータへの実裝を格段に容易にするものです。 

1.研究背景

 近年、暗號に利用する桁數の大きな數の素因數分解のように、スパコンなどのコンピュータでは問題とする系のサイズに対して指數関數的に計算時間が増えてしまう特定の課題を、サイズに対して計算時間が指數関數的に増えることなく、多項式時間內で解くことができる量子コンピュータの研究が活発に行われています。そのなかでも原子?分子のシュレーディンガー方程式※1を近似的に解き、電子狀態を明らかにする量子化學計算は量子コンピュータの近い將來の計算ターゲットとして注目されています。
 全配置間相互作用法※2(full configuration interaction; full-CI法)と呼ばれる精密な量子化學計算は従來のコンピュータでは分子サイズに対して指數関數的に計算コストが増大しますが、量子コンピュータでは量子位相推定※3という量子アルゴリズムを用いることで、分子サイズに対して多項式時間內で計算可能となり、計算ステップ數を分子サイズに対して指數関數的に削減できることが理論的に示されています。量子コンピュータ上で量子アルゴリズムを実行するには、基本的な量子ゲートを組み合わせて量子論理回路を構築する必要がありますが、量子位相推定のための量子論理回路は① 量子ゲート數が多すぎる ② 量子ゲートの並列処理が難しい、という2つの課題を抱えており、量子コンピュータ実機への実裝が困難です。これらの課題の解決には量子コンピューティングデバイスの発展が重要なことは言うまでもありませんが、量子ゲートの並列処理が容易な新規量子アルゴリズムの開発もソフト面からの重要な研究テーマとして挙げることができます。

2.研究內容

 量子コンピュータによるfull-CI計算に用いられる量子位相推定アルゴリズムは、波動関數|Ψ?を時間発展させると、全エネルギーに依存した速さで波動関數の位相が変化する事象を利用した量子アルゴリズムです。従來の量子位相推定では、① (|0?|Ψ?+|1?|Ψ?)?√2という量子重ね合わせ狀態を準備し、② 1つめの量子ビットが|1?狀態のときのみ波動関數|Ψ?を時間発展させるような制御–時間発展演算子を作用させます。これにより、|0?狀態には時間発展前の位相が、|1?狀態には時間発展後の位相がかかった量子狀態を作り出すことができ、その位相差を決定することで全エネルギーを計算します。しかし手順②に含まれる、1つめの量子ビットが|1?狀態のときのみ波動関數|Ψ?を時間発展させるような演算は量子ゲートの並列処理がしにくいという欠點があります。1つめの量子ビットが|0?狀態か|1?狀態かにかかわらず時間発展演算子を作用させるような形に量子論理回路を書き換えることができれば、量子ゲートの並列処理が格段に容易になり、量子コンピュータ実機への実裝も容易になることが期待できます。
 同研究グループは以前に、原子?分子の任意のエネルギー差を直接計算できる「量子位相差推定」アルゴリズムを提案しています。量子位相差推定アルゴリズムは、上記手順②に示した制御–時間発展演算子が不要なため量子ゲートの並列処理に向いているという特徴があります。今回、同研究グループは量子位相差推定アルゴリズムを応用し、電子が0個の狀態(真空狀態)の波動関數|vac?と求めたい電子狀態の波動関數|Ψ?の量子重ね合わせ狀態(|0?|vac?+|1?|Ψ?))?√2を利用することで、制御–時間発展演算子を使わずに原子?分子のfull-CI計算を実行できることを初めて示しました(図)。

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図:従來法である量子位相推定アルゴリズムによる全エネルギー計算手法と本研究で開発した量子位相差推定アルゴリズムを用いた全エネルギー計算手法

3.今後の展開と応用について

 今回開発した量子位相差推定による全エネルギー計算手法は量子ゲートの並列処理がしやすくなるだけでなく、物理的に隣り合わない2つの量子ビットに作用する2量子ビットゲートの數も劇的に減らすことができ、従來法よりも量子コンピュータ実機への実裝が容易になります。將來、本手法が量子コンピュータによる精密量子化學計算の代名詞となるかもしれません。

用語

※1 シュレーディンガー方程式…量子力學的な狀態を表す波動関數の時間的変化を規定
               する微分方程式で、量子力學の基礎となるもの。
※2 全配置間相互作用法…波動関數展開において、可能な全ての電子配置を考慮する
            方法。分子軌道展開に用いた基底関數の張る空間のなかで
            の數値的最適解を與える。
※3 量子位相推定…量子コンピュータを用いて、波動関數が時間とともにどのように
         変化するかを記述する時間発展演算子など、ユニタリー演算子の
         固有値を古典コンピュータよりも指數関數的に速く計算できる
         量子アルゴリズム。量子化學計算だけでなく、線形方程式を解く
         量子アルゴリズムなど、様々な問題に応用されている。

資金?共同研究者?特許等について

 本研究は、JSTさきがけ「量子化學計算の高効率量子アルゴリズムの開発」(JPMJPR1914)、JSPS科研費基盤研究C (18K03465, 21K03407)の対象研究です。

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